ShanLunjiaJian's Blog

仰天大笑出门去,我辈就是蓬蒿人

Welcome to My Blog!

好耶

Welcome qwq 我是陈语秋,是来自sdjn sdfz的菜鸡OIer,现在(就是现在,而不是发这篇blog的时间)高一。 博客里有好多奇奇怪怪的东西。感觉不少是没啥用的东西。不过我还挺喜欢写blog的( 背景图知道出处的会注明出处。/fn 主页上不显示所有blog,只有近期的精选内容(不过我懒得取消上古内容的精选了)。如果想要看所有的,可以去All页面翻阅,但是我不知道会不会很...

用crt推导单位根反演

/fn

问题是我们有一个gf \(F\),要计算\([z^0]F\bmod{z^n-1}\)。计算\([z^k]\)的话可以先平移。 考虑分解\(z^n-1\)为\(\prod\limits_i(z-\omega_n^i)\),然后crt合并。我们知道\(F\bmod{(z-a)}=F(a)\),所以就要代入各单位根求值,然后crt的结论是答案是它们的线性组合。 为了crt,我们需要构造一个 插...

cf 2200~2600

本来说要一天五场vp,结果没人陪我打/ll 那就换成高强度切题吧。 要的是速度。rush。 打开cf,选rating 2200~2600,通过人数降序。 86D 21:08开始。 莫队。 13min。 600E 21:22开始。 静态链分治。 20min wa on test 25。¿ 想不到吧,要开long long。21min passed。 52C...

fib数列

/dk

整理了一些fib数列相关的经典问题和trick。 fib数列是\(f_0=0,f_1=1,f_i=f_{i-1}+f_{i-2}\)。 (OI中常见的)广义fib数列是\(f_0,f_1,a,b\)是任意值,\(f_i=af_{i-1}+bf_{i-2}\)的数列,不妨称为\(a,b\)-fib数列。\(a,1\)-fib数列是限制\(b=1\)的情况,单独把它提出来是因为它在循环节上有...

acm/icpc题选做

/kk

很久之前就想开这个坑了( 计划写hdu多校,ptz营,以及open cup。这三个感觉上难度是递增的吗( 区域赛啥的先咕了,太多了不知道先做哪些( 很多是胡的,不保证正确性,仅供参考。欢迎您来交流讨论,可以在评论区给我留言/se hdu多校 这些题可以在vj上看到题面,但是并不能提交。讲道理胡题可以锻炼思维的精确度,也就是说你想出来基本是对的?(狡辩 hduoj好像马上就要复活了...

KTT

只有在这里你才会用到伵(

随了一个题(snoi2020 区间和),然后看了一眼题解,感觉像是ktt?就来学了。 EI队长《浅谈函数最值的动态维护》的学习笔记。 引入 问题是,你需要维护平面上的一些函数,每次查询这些函数与一条竖线的最高交点,或者说给每个函数代入\(x\),求其中最大的。 直线的情况是经典的,它就是个上凸壳。有结论说明,如果任意两个函数交点只有常数个,那么\(n\)个函数的上包络线(就是每个点所...

如果我不知道把一些东西放在哪里,那就放在这里吧

实际上是一些trick

呃。 树上动态斯坦纳树边权和 对于一个点集,按dfn排序,相邻dis之和(转一圈)就是斯坦纳树边权和的两倍。 可以用set维护,更牛逼的方法是veb。 操作独立删少量边动态图连通性 大概是说每次删一个集合,集合大小不超过\(15\),然后求是不是连通,查询独立。 如果dfs树上一条树边被删了,并且所有跨过它的非树边也删了,那就完蛋了。 xor hash。每条非树边分配一...

子集反演

奇怪

已经是中年选手了,却没有一个中年选手应有的科技树,这是为什么呢? 实际上我们很久以前就在我的blog见过子集反演这个同志了,那一篇是 一道可能是nowcoder上的题的题解。 但是那个还是太模糊,我们来看一看正统子集题的子集反演。 当然在此之前说明子集反演是什么 : 子集反演用于在 恰好是某个子集 和 在这个子集中钦定/钦定这个子集 之间转换。 现在有满足某种条件的元素集合\(A...

PAM;回文和border理论

My string technology is tooooooooooooooooo weak.

pam是简单的自动机,它用于计算和索引一个串所有回文子串及它们的结构。pam和border理论可以很好地结合,从而搞出一些看起来很牛逼的题。 比起manacher,pam的优势在于它处理了回文子串的结构。 pam的理论和构造 pam保存了一个字符串中所有的回文子串,其中每个结点都代表着一个回文子串,当然任意两个结点代表的回文子串是不同的。 pam存在的可能性基于这样一个定理 : 定...

kmp的正确用法,或者说border理论及其应用

Your string technology is tooooooooooooooooo strong.

说起border理论,大家第一次接触这个东西,可能是在 最小回文划分 或者 论战捆竹竿,或者压根就是这篇blog。这个看起来非常复杂,但是实际上并没有那么可怕哦。 参考 command_block Border理论小记,以及ix35 NOI 一轮复习 II:字符串。 定义,简单结论和约定 周期就是周期。 \(s\)的一个border是一个串,它既是\(s\)的前缀又是后缀。这个容易用...

AGC选㗅

fuck

远古ARC(058~103)做完了,咕咕咕结束了,原坑 AGC数数题,但是反正要刷穿不如直接全做了。 打开AGC,从上往下做。简单题可能略过。 考虑了一下,题选做 这个tag的含义可能是记录我思考的过程,也就是一边做题一边写的笔记之类的。 AGC001B : 你发现这是一个类似于辗转相除的过程,所以就除就行了。存在直接用gcd算答案的方法,不过我不会推。 AGC001C : ...

松毛虫诗集(

/se

松毛虫,又称smc,printf_jun,2005年生人,山东兰陵人,当代著名诗人。其诗作质朴纯真,贴近OIer生活,承白居易之精髓;不拘格律,有龚诗锋之遗风,故人称”孙诗豪”。曾蝉联SDOI群21天龙王,获得过2006年《时代周刊》年度人物、2008年「感动中国」年度人物特别奖等荣誉。代表作有七绝《无题(何以此词言与我)》,现代诗《无题(无趣的水一天群)》等。 由于毛诗多在水群过程中创作...

微积分和组合计数

¿

看了一眼,感觉以前写的东西都好拉啊?不过也不打算写新的了,因为还是会很拉/cy 参考抄写cmd 《多项式计数杂谈》,MiFaFaOvO 《A problem collection of ODE and differential technique》。 众所周知,处理生成函数的时候我们经常遇到导数和积分,常见的是三种情况 : EGF平移,例如 UR3 链式反应 ...

dp和容斥

玄幻

一些容斥之后用dp计算的题目整合。 CF Gym 102978H Harsh Comments GP of 998244353! CF上有一场番薯田大赛,大家都在往Announcement下面开喷。一共有\(n+m\)条评论,其中前\(n\)条是你发的,第\(i\)条获得了\(a_i\)个downvote;后\(m\)条是别人发的,第\(i\)条获得了\(b_i\)个downvot...

集合幂级数

草?

我觉得这个东西应该叫SPS Subset Power Series吧……管他的。 这一篇经过了改造,如果你很多年后再来看发现和以前不一样了,那就是改造的成果( 约定 集合幂级数可以看成次数膜\(2\)的多元多项式。 半半在线说的是按照集合大小从小到大给出系数(也就是一次给一整个大小),全半在线说的是按照数值从小到大给出系数。一般情况下半半在线已经足够,但是全半在线也有其用处。 ...

基数堆和Dij

为什么我这么喜欢用/kk当subtitle啊,/kk

最短路算法Dijkstra大家都知道! 今天我们来说一说,怎么用基数堆+Fib堆把Dijkstra优化到\(O(n\sqrt{\log v}+m)\),其中\(v\)是边权。 译自Faster Algorithms for the Shortest Path Problem。 翻译这个的原因是学校要带英文读物,然后我就带了这个论文……下星期可能还会看新的东西/cy 我们要干什么 众...

法嘛塔,或者说sos dp

有趣

法嘛塔和sos dp说的都是子集前/后缀和,用来求解一类这样的问题 : 给出\(g\),求 \[f(S)=\bigoplus_{T\subseteq S}g(T)\] ,其中\(\oplus\)是任意交换律、结合律运算。 为什么要交换律?因为子集的枚举顺序很多,法嘛塔也不知道你要的是哪一种,并且一般情况下我们用到的运算都有交换律。 我的板子习惯和法法塔类似,写起来大概是 1 2 ...

ARC选㗅

/kk

A Way to Practice Competitive Programming里面说要做一做ARC的EF,所以就来做了( 远古ARC资料太少了,所以我们还是做近代的(058及以后)吧( ARC058E : 还真就不会做/kk 发现\(x+y+z\)小的可怜,只有\(17\),看起来像是状压dp。 想了想怎么直接做,容易想到枚举四个端点然后背包预处理一个方案数,但是你发现这不行...

类楼房重建线段树

有意思

默认\(n,q\leq 10^5\)。 [清华集训2013] 楼房重建 给一个序列\(a\),支持单点修改,查询把所有数从右往左扔进一个单调栈之后,单调栈的大小。 当然一个等价的说法是有多少个数大于它前面的所有数,也就是是严格的前缀\(\max\),不过这里我们用第一种。 使用线段树。考虑如何合并信息。 这题要全局查询,但是我们可以考虑区间查询。 考虑如果左儿子最大值大于等于...

CF再选做

定个小目标,今年上Newbie

打算今年上个Newbie( 所以来刷穿CF了,选了Rating 2600+,按通过人数降序。 然而发现刷不穿,甚至完全做不动。那就多见点经典题吧! 如果真有人想看这个的话,请结合CF的题库来阅读,当然选和我一样的tag。 如果做法只有几个意义不明的字,说明这题太简单或者太经典。 13E : 弹 飞 绵 羊 321E : 题意不是很清晰。 考虑直接dp,设\(dp(i,j...

优化建图

有意思

为了让复杂度能看一点,Dij默认使用Fib堆优化的Dij。 Range Query数据结构 包括线段树,k-dt和一些别的奇怪数据结构(比如分块?)。不再多说。 分块有一个应用挺好玩。 例题 CF786B Legacy 线段树优化建图板子题,不再赘述。 ARC069F Flags 最小值最大,显然二分答案。 然后就变成,如果选了\(x\),那么\([x-mid+1,x+...

NOIP2021 游记

退役了啊!

打完Day 1,晚上睡不太着,先写一下。 Day 0 跟sdfz的同志们坐高铁到了日照。 这是高二的学长们参加的最后一届NOIP了,他们几个都在切神仙题(NOIP前做静态Top tree+法法塔真的有帮助吗,zsy?),我呢在和小朋友们聊天。 发现kdw这一年进步好快啊!感觉已经吊打初三的我了,我被单调队列了/cy。码神kdw! ljc在调他的Simplex来放松(这也叫放松?),...

Hello World!

ShanLunjiaJian's new blog!

Hello world! 在github上搞了个blog,之前的文章哪天有兴趣就搬一下,然后以后写blog就是同步发表或者只发在这边了。 upd: 选了几篇比较有代表性的,先搬过来。发布时间都是按当时发的时间写的,所以看到有比这篇更老的是正常现象( 从洛谷blog搬过来的文章,有些洛谷图床上的图片是显示不了的,这个问题我闲着没事会解决一下。